Контрольные задания > 1. Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: a) 6x>54: 6) 3x<108; в) -8х>32; r) -5x<-65. 2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 17x>51; 6)-9x<27; в) 18x>0; r) - 5x<35.
Вопрос:

1. Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: a) 6x>54: 6) 3x<108; в) -8х>32; r) -5x<-65. 2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 17x>51; 6)-9x<27; в) 18x>0; r) - 5x<35.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала решаем каждое неравенство по отдельности, а затем, для первого задания, указываем три числа, удовлетворяющие решению.

1. Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями:

  1. а) \( 6x > 54 \)
    Разделим обе части неравенства на 6:
    \( x > \frac{54}{6} \)
    \( x > 9 \)
    Примеры чисел, удовлетворяющих решению: 10, 11, 12.
  2. б) \( 3x < 108 \)
    Разделим обе части неравенства на 3:
    \( x < \frac{108}{3} \)
    \( x < 36 \)
    Примеры чисел, удовлетворяющих решению: 35, 34, 33.
  3. в) \( -8x > 32 \)
    Разделим обе части неравенства на -8 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):
    \( x < \frac{32}{-8} \)
    \( x < -4 \)
    Примеры чисел, удовлетворяющих решению: -5, -6, -7.
  4. г) \( -5x < -65 \)
    Разделим обе части неравенства на -5 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):
    \( x > \frac{-65}{-5} \)
    \( x > 13 \)
    Примеры чисел, удовлетворяющих решению: 14, 15, 16.

2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

  1. а) \( 17x > 51 \)
    Разделим обе части неравенства на 17:
    \( x > \frac{51}{17} \)
    \( x > 3 \) 
    (∞)-------(3)=======(+∞)
            <-------[x>3]-------->
  2. б) \( -9x < 27 \)
    Разделим обе части неравенства на -9 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):
    \( x > \frac{27}{-9} \)
    \( x > -3 \) 
    (∞)-------(-3)=======(+∞)
            <-------[x>-3]-------->
  3. в) \( 18x > 0 \)
    Разделим обе части неравенства на 18:
    \( x > \frac{0}{18} \)
    \( x > 0 \) 
    (∞)-------(0)=======(+∞)
            <-------[x>0]-------->
  4. г) \( -5x < 35 \)
    Разделим обе части неравенства на -5 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):
    \( x > \frac{35}{-5} \)
    \( x > -7 \) 
    (∞)-------(-7)=======(+∞)
            <-------[x>-7]-------->

Ответ: См. решения выше

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю