Решите неравенство log₁/₃(3x + 4) < log₁/₃(x - 3).

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ):

3x + 4 > 0 => x > -4/3

x - 3 > 0 => x > 3

Объединяя, получаем x > 3.

2. Решим неравенство, учитывая, что основание логарифма (1/3) меньше 1, поэтому знак неравенства меняется на противоположный:

3x + 4 > x - 3

2x > -7

x > -7/2

3. Найдем пересечение ОДЗ и полученного решения:

x > 3 и x > -7/2 => x > 3.

Ответ: (3; +∞)