Решите неравенство \(\log_{3x-4} x^2<1\) и выберите не более трёх ответов: \((-\infty;\,4/3)\); \((-4/3;\,-1)\); \((-4/3;\,3/4)\); \((-1;\,0)\); \((-1;\,0)\); \((-4/3;\,0)\); \((0;\,4)\); \((-1;\,4)\).

ОДЗ: \(x^2>0\), поэтому \(x
e0\); основание логарифма должно удовлетворять условиям \(3x-4>0\) и \(3x-4
e1\). Следовательно, \(x>\frac43\), \(x
e\frac53\).

При \(x>\frac43\) основание \(3x-4\) положительно. Если \(\frac433x-4\). Имеем \(x^2-3x+4>0\), что верно при всех \(x\), так как дискриминант равен \(-7\).

Если \(x>\frac53\), то \(3x-4>1\), поэтому требуется \(x^2<3x-4\). Но \(x^2-3x+4>0\) для всех \(x\), значит решений нет.

Ответ: \(\left(\frac43;\frac53\right)\).