Решите неравенство \(\log_{\frac{8}{11}}(2-x)<\log_{\frac{8}{11}}2\). Один правильный ответ: \((0;+\infty)\); другой вариант ответа; \((2;+\infty)\); \((-\infty;0)\); \((-\infty;2)\).

Область определения: аргумент логарифма должен быть положительным, поэтому \(2-x>0\), откуда \(x<2\).

Основание \(\frac{8}{11}\) находится между 0 и 1, поэтому логарифмическая функция убывает. Следовательно, при сравнении аргументов знак неравенства меняется:

\(2-x>2\), откуда \(-x>0\), то есть \(x<0\).

Пересекаем это условие с областью определения: \(x<0\).

Ответ: \((-\infty;0)\), четвёртый вариант.