Решите неравенство sin x > -1/2.

Пошаговое решение:

• Определяем углы, для которых \( sin(x) = -\frac{1}{2} \). Это углы \( -\frac{\pi}{6} \) и \( \frac{7\pi}{6} \).
• На единичной окружности отмечаем область, где \( sin(x) > -\frac{1}{2} \). Это дуга от \( -\frac{\pi}{6} \) до \( \frac{7\pi}{6} \).
• Записываем общее решение, учитывая периодичность синуса: \( x \in (-\frac{\pi}{6} + 2\pi k; \frac{7\pi}{6} + 2\pi k) \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x \in (-\frac{\pi}{6} + 2\pi k; \frac{7\pi}{6} + 2\pi k) \), где \( k \in \mathbb{Z} \)