Решите неравенство: t/3 + t/7 < 20

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7, а второй — на 3: \[ \frac{t \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{t \cdot 3}{7 \cdot 3} < 20 \]
3. Получим: \[ \frac{7t}{21} + \frac{3t}{21} < 20 \]
4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{7t + 3t}{21} < 20 \] \[ \frac{10t}{21} < 20 \]
5. Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части неравенства на 21: \[ 10t < 20 \cdot 21 \] \[ 10t < 420 \]
6. Разделим обе части на 10, чтобы найти t: \[ t < \frac{420}{10} \] \[ t < 42 \]

Ответ: t < 42.