Решите неравенство: x-2\over 3-x ≥0 На каком из рисунков изображено множество его решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

\(\frac{x-2}{3-x} \ge 0\)

Для начала, определим нули числителя и знаменателя:

\(x-2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

\(3-x = 0 \Rightarrow x = 3\)

Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

     +       -       +
----(2)-----(3)-----

На интервале \((-\infty; 2]\) выражение положительно, на интервале \((2; 3)\) выражение отрицательно, и на интервале \((3; +\infty)\) выражение снова положительно.

Так как нам нужно, чтобы выражение было больше или равно нулю, выбираем интервалы, где оно положительно или равно нулю.

Точка \(x = 2\) входит в решение, так как при ней числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Точка \(x = 3\) не входит в решение, так как при ней знаменатель равен нулю, а на ноль делить нельзя.

Таким образом, решением неравенства является интервал \([2; 3)\).

Следовательно, правильный ответ - 4.

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием! Продолжай в том же духе!