Решите неравенство: x^2 > x^3

Решим неравенство $$x^2 > x^3$$. 1. Перенесем все члены в одну сторону: $$x^3 - x^2 < 0$$ 2. Вынесем общий множитель $$x^2$$ за скобки: $$x^2(x - 1) < 0$$ 3. Рассмотрим знаки каждого из множителей. $$x^2$$ всегда неотрицательно (больше или равно нулю). Значит, чтобы произведение было отрицательным, $$(x - 1)$$ должно быть отрицательным, но при этом нужно исключить случай, когда $$x = 0$$, так как тогда $$x^2(x - 1) = 0$$. 4. Решим неравенство $$x - 1 < 0$$: $$x < 1$$ 5. Исключим $$x = 0$$, так как при $$x = 0$$, $$x^2(x - 1) = 0$$, а нам нужно строго меньше нуля. Ответ: x < 1, x ≠ 0