Решите неравенство $$x^2 - 25 < 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; +∞) 2) нет решений 3) (-5; 5) 4) (-∞;-5) ∪ (5; +∞)

Решим неравенство $$x^2 - 25 < 0$$.

Представим левую часть неравенства в виде произведения, используя формулу разности квадратов: $$(x - 5)(x + 5) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 5)(x + 5) = 0$$.

$$x - 5 = 0$$ или $$x + 5 = 0$$.

Тогда $$x = 5$$ или $$x = -5$$.

Отметим найденные корни на числовой прямой и определим знаки выражения $$(x - 5)(x + 5)$$ на каждом из полученных интервалов.

        +               -               +
-------------------(-5)-------------------(5)-------------------->

Выбираем интервал, на котором выражение $$(x - 5)(x + 5)$$ принимает отрицательные значения, то есть интервал $$(-5; 5)$$.

Следовательно, решением неравенства является интервал $$(-5; 5)$$, что соответствует варианту 3.

Ответ: 3