Решите неравенство $$25x^2 + 30x + 9 \le 0$$.

Нам нужно решить неравенство $$25x^2 + 30x + 9 \le 0$$. Заметим, что левая часть неравенства является полным квадратом: $$25x^2 + 30x + 9 = (5x + 3)^2$$. Тогда неравенство можно переписать как $$(5x + 3)^2 \le 0$$. Квадрат любого числа всегда неотрицателен. Единственный случай, когда квадрат выражения равен нулю, это когда само выражение равно нулю. Следовательно, нам нужно решить уравнение $$(5x + 3)^2 = 0$$. Это равносильно уравнению $$5x + 3 = 0$$. Решаем это уравнение: $$5x = -3$$, $$x = -\frac{3}{5}$$. Таким образом, неравенство $$(5x + 3)^2 \le 0$$ выполняется только в одной точке: $$x = -\frac{3}{5}$$. Ответ: $$- \frac{3}{5}$$