Решите неравенство: x^2-2x+3/2>0.

\[x^{2} - 2x + \frac{3}{2} > 0\]

\[Умножим\ на\ 2:\]

\[2x^{2} - 4x + 3 = 0\]

\[D = 16 - 24 = - 8 < 0\]

\[Так\ как\ 2 > 0,\ то\ ветви\ вверх,\ \]

\[поэтому\ неравенство\]

\[выполняется\ при\ всех\ x.\]

\[Ответ:x \in R.\]