Решите неравенство x² – 1 > 0. 1) нет решений 2) (-∞; −1)∪(1; +∞) 3) (-∞; +∞) 4) (-1; 1)

Пошаговое решение:

1. Представим неравенство в виде уравнения: \[x^2 - 1 = 0\]
2. Разложим левую часть на множители: \[(x - 1)(x + 1) = 0\]
3. Найдем корни уравнения: \[x = 1, x = -1\]
4. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:
   • Интервал (-∞; -1): Подставим x = -2: (–2 – 1)(–2 + 1) = (–3)(–1) > 0 (знак +)
   • Интервал (-1; 1): Подставим x = 0: (0 – 1)(0 + 1) = (–1)(1) < 0 (знак -)
   • Интервал (1; +∞): Подставим x = 2: (2 – 1)(2 + 1) = (1)(3) > 0 (знак +)
5. Выбираем интервалы, где выражение больше нуля: (-∞; -1) и (1; +∞)

Ответ: 2) (-∞; −1)∪(1; +∞)