7. Решите неравенство: 1) x²-64 ≥ 0 2) x²+64 ≤ 0 3) x²+64 ≥ 0 4) x²-64 ≤ 0

1) x² - 64 ≥ 0 Решение: Это неравенство можно переписать как x² ≥ 64. Берём квадратный корень из обеих частей, не забывая про модуль: |x| ≥ 8. Это означает, что x ≥ 8 или x ≤ -8. 2) x² + 64 ≤ 0 Решение: Т.к. x² всегда неотрицательно, а 64 положительное число, то x² + 64 всегда больше 0. Значит, нет решений. 3) x² + 64 ≥ 0 Решение: Т.к. x² всегда неотрицательно, а 64 положительное число, то x² + 64 всегда больше 0. Значит, решением является любое число. 4) x² - 64 ≤ 0 Решение: Это неравенство можно переписать как x² ≤ 64. Берём квадратный корень из обеих частей, не забывая про модуль: |x| ≤ 8. Это означает, что -8 ≤ x ≤ 8. Ответ: 1) x ≤ -8 или x ≥ 8 2) Нет решений 3) Любое число 4) -8 ≤ x ≤ 8