8. Решите неравенство (x-3)² ≥ x(x-5)+6.

Для решения неравенства (x-3)² ≥ x(x-5)+6, раскроем скобки и упростим выражение: 1. Раскрываем скобки в левой части: (x-3)² = x² - 6x + 9 2. Раскрываем скобки в правой части: x(x-5) + 6 = x² - 5x + 6 3. Теперь неравенство выглядит так: x² - 6x + 9 ≥ x² - 5x + 6 4. Переносим все члены в левую часть неравенства: x² - 6x + 9 - x² + 5x - 6 ≥ 0 5. Упрощаем: -x + 3 ≥ 0 6. Переносим -x в правую часть: 3 ≥ x 7. Записываем решение в виде: x ≤ 3 Таким образом, решением неравенства является x ≤ 3. Ответ: x ≤ 3