17. Решите неравенство x²+x>0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞;-1] U [0; +∞) 2) (-∞;-1] U [-1; +∞) 3) (-∞;-1) U (0; +∞) 4) [-1;0] U [1; +∞)

Привет! Давай решим неравенство x² + x > 0 вместе. Для этого разложим левую часть на множители:

x² + x > 0 x(x + 1) > 0

Теперь найдем нули функции x(x + 1), то есть значения x, при которых выражение равно нулю:

x = 0 x + 1 = 0 => x = -1

Нарисуем числовую прямую и отметим на ней эти точки:

     +       -       +
<-------------------------------->
   (-∞, -1)   (-1, 0)   (0, +∞)

Теперь посмотрим на знаки на каждом интервале. Нам нужно, чтобы x(x + 1) > 0, то есть выражение было положительным. Значит, нам подходят интервалы (-∞, -1) и (0, +∞).

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!