Контрольные задания > 6. Решите неравенство: 1) 6-5x≤2 2) 9-12x ≥0 3) 6+x<3-2x 4) 4+12x>7+13x 5) 4x+19≤5x-1 6) 6x≥8x+1 7) 3(2+x)>4-x 8) (4-x)≤2 (3+x) 9) 3(1-x)+2(2-2x)<0 10) (2-3x)+4(6+x)≥1 11) >1 12) <0 13) ≥9
Вопрос:

6. Решите неравенство: 1) 6-5x≤2 2) 9-12x ≥0 3) 6+x<3-2x 4) 4+12x>7+13x 5) 4x+19≤5x-1 6) 6x≥8x+1 7) 3(2+x)>4-x 8) (4-x)≤2 (3+x) 9) 3(1-x)+2(2-2x)<0 10) (2-3x)+4(6+x)≥1 11) >1 12) <0 13) ≥9

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

6. Решите неравенство:

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, приводя подобные слагаемые и выражая x.
1) 6 - 5x ≤ 2 Логика такая:
  • Переносим 6 в правую часть: -5x ≤ 2 - 6
  • Упрощаем: -5x ≤ -4
  • Делим обе части на -5 (меняем знак неравенства): x ≥ 0.8

Ответ: x ≥ 0.8


2) 9 - 12x ≥ 0 Разбираемся:
  • Переносим 9 в правую часть: -12x ≥ -9
  • Делим обе части на -12 (меняем знак неравенства): x ≤ 0.75

Ответ: x ≤ 0.75


3) 6 + x < 3 - 2x Смотри, тут всё просто:
  • Переносим x в левую часть, а 6 в правую: x + 2x < 3 - 6
  • Упрощаем: 3x < -3
  • Делим обе части на 3: x < -1

Ответ: x < -1


4) 4 + 12x > 7 + 13x Алгоритм:
  • Переносим x в левую часть, а 4 в правую: 12x - 13x > 7 - 4
  • Упрощаем: -x > 3
  • Умножаем обе части на -1 (меняем знак неравенства): x < -3

Ответ: x < -3


5) 4x + 19 ≤ 5x - 1 Поехали:
  • Переносим x в правую часть, а -1 в левую: 19 + 1 ≤ 5x - 4x
  • Упрощаем: 20 ≤ x
  • Или: x ≥ 20

Ответ: x ≥ 20


6) 6x ≥ 8x + 1 Решаем:
  • Переносим x в правую часть: 0 ≥ 2x + 1
  • Переносим 1 в левую часть: -1 ≥ 2x
  • Делим обе части на 2: -0.5 ≥ x
  • Или: x ≤ -0.5

Ответ: x ≤ -0.5


7) 3(2 + x) > 4 - x Что делаем:
  • Раскрываем скобки: 6 + 3x > 4 - x
  • Переносим x в левую часть, а 6 в правую: 3x + x > 4 - 6
  • Упрощаем: 4x > -2
  • Делим обе части на 4: x > -0.5

Ответ: x > -0.5


8) (4 - x) ≤ 2(3 + x) Как тут:
  • Раскрываем скобки: 4 - x ≤ 6 + 2x
  • Переносим x в правую часть, а 6 в левую: 4 - 6 ≤ 2x + x
  • Упрощаем: -2 ≤ 3x
  • Делим обе части на 3: -2/3 ≤ x
  • Или: x ≥ -2/3

Ответ: x ≥ -2/3


9) 3(1 - x) + 2(2 - 2x) < 0 Разбираемся:
  • Раскрываем скобки: 3 - 3x + 4 - 4x < 0
  • Упрощаем: 7 - 7x < 0
  • Переносим 7 в правую часть: -7x < -7
  • Делим обе части на -7 (меняем знак неравенства): x > 1

Ответ: x > 1


10) (2 - 3x) + 4(6 + x) ≥ 1 Поехали:
  • Раскрываем скобки: 2 - 3x + 24 + 4x ≥ 1
  • Упрощаем: 26 + x ≥ 1
  • Переносим 26 в правую часть: x ≥ 1 - 26
  • Упрощаем: x ≥ -25

Ответ: x ≥ -25


11) \(\frac{5x}{2}\) > 1 Что тут:
  • Умножаем обе части на 2: 5x > 2
  • Делим обе части на 5: x > 0.4

Ответ: x > 0.4


12) \(\frac{x}{4}\) < 0 Что делаем:
  • Умножаем обе части на 4: x < 0

Ответ: x < 0


13) \(\frac{2x}{3}\) ≥ 9 Алгоритм:
  • Умножаем обе части на 3: 2x ≥ 27
  • Делим обе части на 2: x ≥ 13.5

Ответ: x ≥ 13.5

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Читерский прием: Запомни, что перенос слагаемых через знак неравенства меняет их знак.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю