2. Решите неравенство (7x-5)/3 > (13x+1)/5 и найдите его наибольшее целочисленное решение.

Решим неравенство $$\frac{7x-5}{3} > \frac{13x+1}{5}$$.

Умножим обе части неравенства на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:

$$15 \cdot \frac{7x-5}{3} > 15 \cdot \frac{13x+1}{5}$$

$$5(7x - 5) > 3(13x + 1)$$

Раскроем скобки:

$$35x - 25 > 39x + 3$$

Перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа – в другую:

$$-25 - 3 > 39x - 35x$$

$$-28 > 4x$$

Чтобы найти x, разделим обе части неравенства на 4:

$$x < -\frac{28}{4}$$

$$x < -7$$

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это -8.

Ответ: -8