Решите неравенство: 1) 3-5(2x+4) ≥ 7 - 2x; 2) 6x-3(x - 1) ≤ 2 + 5x; 3) x-2(x-1) ≥ : 10 + 3(x + 4); 4 4) 2(2x-3,5) - 3(2-3x) < 6(1-x); 5) (x + 1)(x-2) ≤ (x-3)(x + 3); 6) (4x-3)2+(3x+2)² ≥ (5x + 1)²; 7) 2x-1>3x-5. 4 ; 5 3x+7 5x-2 8) < x; 4 2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[3 - 10x - 20 \ge 7 - 2x\]
Шаг 2: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[-10x + 2x \ge 7 - 3 + 20\]
Шаг 3: Упрощаем: \[-8x \ge 24\]
Шаг 4: Делим обе части на -8 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \le -3\]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[6x - 3x + 3 \le 2 + 5x\]
Шаг 2: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[6x - 3x - 5x \le 2 - 3\]
Шаг 3: Упрощаем: \[-2x \le -1\]
Шаг 4: Делим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \ge 0.5\]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[x - 2x + 2 \ge 10 + 3x + 12\]
Шаг 2: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[x - 2x - 3x \ge 10 + 12 - 2\]
Шаг 3: Упрощаем: \[-4x \ge 20\]
Шаг 4: Делим обе части на -4 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \le -5\]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[4x - 7 - 6 + 9x < 6 - 6x\]
Шаг 2: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[4x + 9x + 6x < 6 + 7 + 6\]
Шаг 3: Упрощаем: \[19x < 19\]
Шаг 4: Делим обе части на 19: \[x < 1\]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[x^2 - 2x + x - 2 \le x^2 - 9\]
Шаг 2: Упрощаем и переносим слагаемые: \[-x \le -7\]
Шаг 3: Делим обе части на -1 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \ge 7\]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[16x^2 - 24x + 9 + 9x^2 + 12x + 4 \ge 25x^2 + 10x + 1\]
Шаг 2: Упрощаем и переносим слагаемые: \[16x^2 + 9x^2 - 25x^2 - 24x + 12x - 10x \ge 1 - 9 - 4\]
Шаг 3: Упрощаем: \[-22x \ge -12\]
Шаг 4: Делим обе части на -22 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \le \frac{6}{11}\]

Шаг 1: Умножаем обе части на 20 (наименьший общий знаменатель): \[5(2x - 1) \ge 4(3x - 5)\]
Шаг 2: Раскрываем скобки: \[10x - 5 \ge 12x - 20\]
Шаг 3: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[10x - 12x \ge -20 + 5\]
Шаг 4: Упрощаем: \[-2x \ge -15\]
Шаг 5: Делим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \le 7.5\]

Шаг 1: Умножаем обе части на 4 (наименьший общий знаменатель): \[3x + 7 - 2(5x - 2) < 4x\]
Шаг 2: Раскрываем скобки: \[3x + 7 - 10x + 4 < 4x\]
Шаг 3: Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[3x - 10x - 4x < -7 - 4\]
Шаг 4: Упрощаем: \[-11x < -11\]
Шаг 5: Делим обе части на -11 (не забываем изменить знак неравенства): \[x > 1\]

Ответ: 1) x \(\le\) -3; 2) x \(\ge\) 0.5; 3) x \(\le\) -5; 4) x < 1; 5) x \(\ge\) 7; 6) x \(\le\) 6/11; 7) x \(\le\) 7.5; 8) x > 1