Решите неравенство (4x - 1)² > (2x + 3)(8x – 1). Выберите верный ответ.

Ответ: (-∞; 2/15)

Решение:

1. Раскрываем скобки в обеих частях неравенства: \[(4x - 1)^2 > (2x + 3)(8x - 1)\] \[16x^2 - 8x + 1 > 16x^2 - 2x + 24x - 3\]
2. Приводим подобные слагаемые и упрощаем неравенство: \[16x^2 - 8x + 1 > 16x^2 + 22x - 3\] \[16x^2 - 16x^2 - 8x - 22x > -3 - 1\] \[-30x > -4\]
3. Делим обе части неравенства на -30, не забывая изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число: \[x < \frac{-4}{-30}\] \[x < \frac{2}{15}\]
4. Записываем решение в виде интервала: \[x \in (-\infty; \frac{2}{15})\]

Ответ: (-∞; 2/15)