Решите неравенство: (2x-2)/3 + 2 > 3 - (1+x)/2

Решаем неравенство по шагам: 1. Перенесем все слагаемые с переменной в одну сторону, а числа - в другую: \[\frac{2x-2}{3} + \frac{1+x}{2} > 3 - 2\] 2. Приведем дроби к общему знаменателю (6) и сложим: \[\frac{2(2x-2) + 3(1+x)}{6} > 1\] \[\frac{4x - 4 + 3 + 3x}{6} > 1\] \[\frac{7x - 1}{6} > 1\] 3. Умножим обе части неравенства на 6: \[7x - 1 > 6\] 4. Прибавим 1 к обеим частям: \[7x > 7\] 5. Разделим обе части на 7: \[x > 1\] Таким образом, решением неравенства является интервал (1; +∞). Наименьшее целое решение неравенства - это 2.