118. Решите неравенство 1) 5x < 30; 2) -4x ≤ -16; 3) 2/3 x ≤ 6; 4) −12x ≥ 0;

Решение:

1. 1) 5x < 30

   Делим обе части неравенства на 5:

   \[ x < \frac{30}{5} \]

   \[ x < 6 \]

2. 2) -4x ≤ -16

   Делим обе части неравенства на -4 (знак неравенства меняется):

   \[ x ≥ \frac{-16}{-4} \]

   \[ x ≥ 4 \]

3. 3) \(\frac{2}{3}x \) ≤ 6

   Умножаем обе части неравенства на \(\frac{3}{2}\):

   \[ x ≤ 6 \cdot \frac{3}{2} \]

   \[ x ≤ \frac{18}{2} \]

   \[ x ≤ 9 \]

4. 4) -12x ≥ 0

   Делим обе части неравенства на -12 (знак неравенства меняется):

   \[ x ≤ \frac{0}{-12} \]

   \[ x ≤ 0 \]

Ответы:

• 1) x < 6
• 2) x ≥ 4
• 3) x ≤ 9
• 4) x ≤ 0