Решите неравенство \((9x - 54)(8x + 24) < 0\).

Решаем неравенство. Находим нули функций: \(9x - 54 = 0\) при \(x = 6\), \(8x + 24 = 0\) при \(x = -3\). Эти точки делят числовую ось на интервалы: \((-\infty; -3)\), \((-3; 6)\), \((6; +\infty)\). Определяем знаки произведения на каждом интервале. Для \((-\infty; -3)\) знак положительный, для \((-3; 6)\) отрицательный, для \((6; +\infty)\) положительный. Решение \((-3; 6)\).