2. Решите неравенство: (x + 3)(2x − 6)(3x + 4) ≥ 0

Решим неравенство: $$(x + 3)(2x - 6)(3x + 4) \ge 0$$

Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю:

$$x + 3 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$x = -3$$

$$2x - 6 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$2x = 6$$ $$\Rightarrow$$ $$x = 3$$

$$3x + 4 = 0$$ $$\Rightarrow$$ $$3x = -4$$ $$\Rightarrow$$ $$x = -\frac{4}{3}$$

Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +          -           +          -           +
------(-3)------(-4/3)------(3)------> x

Выбираем интервалы, где функция больше или равна нулю:

$$x \in [-3; -\frac{4}{3}] \cup [3; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in [-3; -\frac{4}{3}] \cup [3; +\infty)$$.