Решите неравенство x² − 1 ≤ 0. 1) нет решений; 2) [−1; 1]; 3) (−∞; −1] ∪ [1; +∞); 4) (−∞; +∞).

Question

Вопрос:

Решите неравенство x² − 1 ≤ 0. 1) нет решений; 2) [−1; 1]; 3) (−∞; −1] ∪ [1; +∞); 4) (−∞; +∞).

Accepted Answer

Разложим на множители:

\(x^2-1=(x-1)(x+1)\).

Нули произведения: \(x=-1\) и \(x=1\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение не превосходит нуля между корнями, включая сами корни.

Ответ: 2) [−1; 1].