Решите неравенство: \(x^2-7x+12>0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\), поэтому корни — \(3\) и \(4\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, значит выражение положительно вне промежутка между корнями. Строгое неравенство не включает сами корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;3)\cup(4;+infty)\).