Решите неравенство −x² − 2x ≤ 0. В ответе укажите номер правильного варианта. а) (−∞; −2] ∪ [0; +∞); б) (−∞; −2) ∪ (0; +∞); в) (−2; 0); г) [−2; 0].

Разложим левую часть на множители: \(-x^2-2x=-x(x+2)\).

Неравенство \(-x(x+2)\le 0\) равносильно \(x(x+2)\ge 0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями \(-2\) и \(0\), включая сами корни.

Ответ: вариант а), \((-[0m\infty;-2]\cup[0;+[0m\infty)\).