Решите неравенство (x²+2x+1)/(x²-4x-5) ≥ 0.

1. Разложим числитель и знаменатель на множители: ((x+1)²)/((x-5)(x+1)) ≥ 0.

2. Сократим дробь, учитывая, что x ≠ -1: (x+1)/(x-5) ≥ 0.

3. Решим методом интервалов. Критические точки: x = -1 и x = 5.

4. Интервалы: (-∞, -1), (-1, 5), (5, ∞).

5. Проверим знаки: на (-∞, -1) - отрицательно, на (-1, 5) - отрицательно, на (5, ∞) - положительно.

6. Учитывая, что x ≠ -1, и неравенство нестрогое, получаем решение: x > 5.

Ответ: (5, +∞).