Решите неравенство (x²+2x-5)(x²-9x+14) ≥ 0.

Найдем корни квадратных трехчленов:

x²+2x-5 = 0 => x = (-2 ± √(4 - 4*1*(-5)))/2 = (-2 ± √24)/2 = -1 ± √6.

x²-9x+14 = 0 => (x-2)(x-7) = 0 => x=2, x=7.

Отметим корни на числовой прямой: -1-√6 ≈ -3.45, 2, -1+√6 ≈ 1.45, 7.

Расставим знаки интервалов для произведения: (+)(-)(+)(-) => (+).

Решение: x ∈ [-1-√6; 2] ∪ [-1+√6; 7].