Решите неравенство: \((x^3-4x^2)(x^2-16)>0\).

Разложим выражение на множители: \((x^3-4x^2)(x^2-16)=x^2(x-4)^2(x+4)\).

Нули: \(x=-4\), \(x=0\), \(x=4\). При \(x\ne 0,4\) множитель \(x^2(x-4)^2\) положителен, поэтому знак произведения определяется множителем \(x+4\). Для строгого неравенства исключаем все нули.

Произведение положительно при \(x>-4\), кроме точек \(0\) и \(4\).

Ответ: \((-4;0)\cup(0;4)\cup(4;+)\).