Решите неравенство: (x-4)^2 - 6 >= -13

Решение:

1. Исходное неравенство: \[ (x-4)^2 - 6 \ge -13 \]
2. Прибавим 6 к обеим частям неравенства: \[ (x-4)^2 \ge -13 + 6 \] \[ (x-4)^2 \ge -7 \]
3. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, то есть \[ (x-4)^2 \ge 0 \] Так как \[ 0 \ge -7 \] то неравенство \[ (x-4)^2 \ge -7 \]верно для любого действительного значения x.

Ответ: x \u2208 \mathbb{R}