Решите неравенство \(x - 52 > 18x - 3(4x + 2)\). В ответ запишите наибольшее целое число найденного решения.

Решение:

Раскроем скобки и упростим неравенство:

\( x - 52 > 18x - 12x - 6 \)

\( x - 52 > 6x - 6 \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( x - 6x > -6 + 52 \)

\( -5x > 46 \)

Разделим обе части на -5, меняя знак неравенства:

\( x < \frac{46}{-5} \)

\( x < -9.2 \)

Наибольшее целое число, которое меньше -9.2, это -10.

Ответ: -10