Решите неравенство $$x - 7 \ge 2(2x + 3) - 5$$ и отметьте верный ответ.

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства:
   \( x - 7 \ge 2(2x + 3) - 5 \)
   \( x - 7 \ge 4x + 6 - 5 \)
   \( x - 7 \ge 4x + 1 \)
2. Перенесём члены с переменной \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( x - 4x \ge 1 + 7 \)
   \( -3x \ge 8 \)
3. Разделим обе части неравенства на \( -3 \), при этом меняя знак неравенства на противоположный:
   \( x \le \frac{8}{-3} \)
   \( x \le -\frac{8}{3} \)

Это означает, что \( x \) может быть любым числом, меньшим или равным \( -\frac{8}{3} \). На числовой прямой это будет выглядеть как луч, начинающийся с точки \( -\frac{8}{3} \) (включая её) и уходящий влево. Из предложенных вариантов, график под номером 2 соответствует этому решению.

Ответ: 2.