Решите неравенство (x+7)³(x-2)/(x²+2x-35) ≤ 0.

Разложим знаменатель на множители: x²+2x-35 = (x+7)(x-5).
Неравенство примет вид: (x+7)³(x-2)/((x+7)(x-5)) ≤ 0.
Сократим (x+7), учитывая, что x ≠ -7: (x+7)²(x-2)/(x-5) ≤ 0.
Так как (x+7)² ≥ 0, то для выполнения неравенства необходимо, чтобы (x-2)/(x-5) ≤ 0 и x ≠ -7.
Решая методом интервалов для (x-2)/(x-5) ≤ 0, получаем x ∈ [2, 5).
Учитывая условие x ≠ -7, окончательный ответ: x ∈ [2, 5).