Решите неравенство: \((x-7)(x+4)(2x-3)\ge 0\).

Нули множителей: \(x=7\), \(x=-4\), \(x=\frac{3}{2}\). Они разбивают числовую прямую на промежутки.

Знак произведения положителен на \((-4,\frac{3}{2})\) и \((7,+\infty)\), отрицателен на остальных промежутках. Так как неравенство нестрогое, включаем его нули.

Ответ: \(x\in\left[-4,\frac{3}{2}\right]\cup[7,+\infty)\).