Решите неравенство (x+8)^3(x-3)/(x^2+4x-32) <= 0.

1. Разложим знаменатель на множители: $$x^2 + 4x - 32 = (x+8)(x-4)$$.
2. Неравенство примет вид: $$\frac{(x+8)^3(x-3)}{(x+8)(x-4)} \le 0$$. Сократим на $$(x+8)$$, учитывая, что $$x
e -8$$. Получим: $$\frac{(x+8)^2(x-3)}{x-4} \le 0$$.
3. Решим методом интервалов, учитывая, что $$(x+8)^2 \ge 0$$. Следовательно, нам нужно, чтобы $$\frac{x-3}{x-4} \le 0$$ и $$x
e -8$$.
4. Решение неравенства $$\frac{x-3}{x-4} \le 0$$ есть $$3 \le x < 4$$.
5. Объединяя с условием $$x
e -8$$, получаем ответ: $$[3; 4)$$.