Решите неравенство \(x(x+8)(12-3x)\le 0\).

Найдём нули множителей: \(x=-8\), \(x=0\), \(x=4\). Они разбивают числовую прямую на промежутки.

Знак произведения на промежутках: положительный при \(x<-8\), отрицательный при \(-8<x<0\), положительный при \(0<x<4\), отрицательный при \(x>4\). Поскольку требуется произведение, не большее нуля, выбираем промежутки с отрицательным знаком и включаем точки, где произведение равно нулю.

Ответ: \(x\in[-8;0]\cup[4;+\infty)\).