1. Решите неравенство: a) \(\frac{1}{4}x>1\); 6) \(1-6x>0\); в) \(5 (y-1,4)-6<4y-1,5\). 2. Решите систему неравенств: a) \( \begin{cases} 3x-9<0, \\ 5x+2>0; \end{cases} \) 6) \( \begin{cases} 15-x<14, \\ 4-2x<5. \end{cases} \) 3. При каких значениях а имеет смысл выражение \(\sqrt{12-3a}+\sqrt{a+2}?\)

• Умножим обе части неравенства на 4:
• \(x > 4\)

Ответ: \(x>4\)

• Выразим 6x:
• \(6x < 1\)
• Разделим обе части неравенства на 6:
• \(x < \frac{1}{6}\)

Ответ: \(x<\frac{1}{6}\)

• Раскроем скобки:
• \(5y - 7 - 6 < 4y - 1,5\)
• \(5y - 13 < 4y - 1,5\)
• Перенесем слагаемые с \(y\) в левую часть, числа - в правую:
• \(5y - 4y < 13 - 1,5\)
• \(y < 11,5\)

Ответ: \(y<11,5\)

2. Решите систему неравенств:

• Решим первое неравенство:
• \(3x < 9\)
• \(x < 3\)
• Решим второе неравенство:
• \(5x > -2\)
• \(x > -\frac{2}{5}\)
• \(x > -0,4\)

Ответ: \(-0,4 < x < 3\)

• Решим первое неравенство:
• \(-x < 14 - 15\)
• \(-x < -1\)
• \(x > 1\)
• Решим второе неравенство:
• \(-2x < 5 - 4\)
• \(-2x < 1\)
• \(x > -\frac{1}{2}\)
• \(x > -0,5\)

Ответ: \(x>0,5\)

3. При каких значениях \(a\) имеет смысл выражение \(\sqrt{12-3a}+\sqrt{a+2}?\)

• Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны:
\( \begin{cases} 12-3a \ge 0, \\ a+2 \ge 0. \end{cases} \)
• Решим первое неравенство:
• \(-3a \ge -12\)
• \(a \le 4\)
• Решим второе неравенство:
• \(a \ge -2\)

Ответ: \(-2 \le a \le 4\)

Ответ: 1) a) \(x>4\); б) \(x<\frac{1}{6}\); в) \(y<10,5\); 2) a) \(-0,4