039. Решите неравенство: a) 0,01(1 – 3x) > 0,02x + 3,01; б) 12(1 - 12x) + 100x > 36 - 49x; в) (0,6у — 1) – 0,2(3y + 1) < 5y - 4; г) \frac{2}{3}(6x+4)-\frac{1}{6}(12x - 5) \le 4 – 6x; д) (3a + 1)(a - 1) - 3a² > 6a + 7; e) 15x² - (5x - 2)(3x + 1) < 7x - 8.

Решим данные неравенства.

1. a) 0,01(1 – 3x) > 0,02x + 3,01;

   0,01 - 0,03x > 0,02x + 3,01;

   -0,03x - 0,02x > 3,01 - 0,01;

   -0,05x > 3;

   x < 3 : (-0,05);

   x < -60.

   Ответ: x < -60

2. б) 12(1 - 12x) + 100x > 36 - 49x;

   12 - 144x + 100x > 36 - 49x;

   -44x + 100x + 49x > 36 - 12;

   56x + 49x > 24;

   105x > 24;

   x > \frac{24}{105};

   x > \frac{8}{35}.

   Ответ: x > \frac{8}{35}

3. в) (0,6у — 1) – 0,2(3y + 1) < 5y - 4;

   0,6y - 1 - 0,6y - 0,2 < 5y - 4;

   -1 - 0,2 < 5y - 4;

   -1,2 < 5y - 4;

   -5y < -4 + 1,2;

   -5y < -2,8;

   5y > 2,8;

   y > 2,8 : 5;

   y > 0,56.

   Ответ: y > 0,56

4. г) \frac{2}{3}(6x+4)-\frac{1}{6}(12x - 5) \le 4 – 6x;

   \frac{2(6x+4)}{3}-\frac{12x - 5}{6} \le 4 – 6x;

   \frac{4(6x+4)}{6}-\frac{12x - 5}{6} \le 4 – 6x;

   \frac{4(6x+4)-(12x - 5)}{6} \le 4 – 6x;

   \frac{24x+16-12x + 5}{6} \le 4 – 6x;

   \frac{12x+21}{6} \le 4 – 6x;

   12x+21 \le 6(4 – 6x);

   12x+21 \le 24 – 36x;

   12x + 36x \le 24 – 21;

   48x \le 3;

   x \le \frac{3}{48};

   x \le \frac{1}{16}.

   Ответ: x \le \frac{1}{16}

5. д) (3a + 1)(a - 1) - 3a² > 6a + 7;

   3a² - 3a + a - 1 - 3a² > 6a + 7;

   -2a - 1 > 6a + 7;

   -2a - 6a > 7 + 1;

   -8a > 8;

   a < 8 : (-8);

   a < -1.

   Ответ: a < -1

6. e) 15x² - (5x - 2)(3x + 1) < 7x - 8.

   15x² - (15x² + 5x - 6x - 2) < 7x - 8;

   15x² - 15x² - 5x + 6x + 2 < 7x - 8;

   x + 2 < 7x - 8;

   x - 7x < -8 - 2;

   -6x < -10;

   6x > 10;

   x > \frac{10}{6};

   x > \frac{5}{3}.

   Ответ: x > \frac{5}{3}