2) Решите неравенство: a) sin t≤√3/2

а) sin t ≤ √3/2

Решение неравенства sin t ≤ √3/2:

1. Найдем значения t, при которых sin t = √3/2. Это t = π/3 + 2πk и t = 2π/3 + 2πk, где k ∈ Z.
2. Неравенство sin t ≤ √3/2 выполняется между этими значениями.

Решением неравенства является объединение интервалов:

$$t \in \left[-\infty; \frac{\pi}{3} + 2\pi k\right] \cup \left[\frac{2\pi}{3} + 2\pi k; +\infty\right]$$

Поскольку синус - периодическая функция с периодом 2π, то решением неравенства будет:

$$t \in \left[-\frac{4\pi}{3} + 2\pi k; \frac{\pi}{3} + 2\pi k\right], k \in \mathbb{Z}$$

Ответ:$$t \in \left[-\frac{4\pi}{3} + 2\pi k; \frac{\pi}{3} + 2\pi k\right], k \in \mathbb{Z}$$