1. Решите неравенство: a) x>1; 6) 1-6x20; B) 5 (-1,4)-6<4y-1,5. 2. Решите систему неравенств: a) { 3x-9<0, [5x+2>0; 6) [15-x<14, 6) { 4-2x<5. 3. При каких значениях а имеет смысл выражение V12-3a+Va+2?

1. Решите неравенство:

а)

\[ \frac{1}{4}x > 1 \]

\[ x > 4 \]

Ответ: x > 4

б)

\[ 1 - 6x \ge 0 \]

\[ -6x \ge -1 \]

\[ x \le \frac{1}{6} \]

Ответ: x \(\le\) \(\frac{1}{6}\)

в)

\[ 5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5 \]

\[ 5y - 7 - 6 < 4y - 1.5 \]

\[ 5y - 13 < 4y - 1.5 \]

\[ 5y - 4y < 13 - 1.5 \]

\[ y < 11.5 \]

Ответ: y < 11.5

2. Решите систему неравенств:

а)

\[\begin{cases} 3x - 9 < 0, \\ 5x + 2 > 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 3x < 9, \\ 5x > -2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 3, \\ x > -\frac{2}{5} \end{cases}\]

\[ -\frac{2}{5} < x < 3 \]

Ответ: \( -\frac{2}{5} < x < 3 \)

б)

\[\begin{cases} 15 - x < 14, \\ 4 - 2x < 5 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -x < -1, \\ -2x < 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 1, \\ x > -\frac{1}{2} \end{cases}\]

\[ x > 1 \]

Ответ: x > 1

3. При каких значениях а имеет смысл выражение \(\sqrt{12-3a} + \sqrt{a+2}\)?

Чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными:

\[\begin{cases} 12 - 3a \ge 0, \\ a + 2 \ge 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -3a \ge -12, \\ a \ge -2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} a \le 4, \\ a \ge -2 \end{cases}\]

\[ -2 \le a \le 4 \]

Ответ: \( -2 \le a \le 4 \)