2. Решите неравенство: 1)/a) 17+x>37; 6) 5-x<1; 2) a) 1+ 6x <7; 6) 6x+1>0; 3) a) 4+x<1-2x; 6) 2+6x>5+7x; 4) a) 4(1+x)>x-2; 6) -(2x+1)<3 (x + 2); 5)/a) 3<1; 5 6) a) <1; 2+x 20 7) a) -x>2; в) -x≤0; 3x 4 6) 2x+>7; r) -3x> 3. При каких значениях а: а) двучлен 12-а принимает положительные значения; б) двучлен 6а +37 принимает отрицательные значения? 4. При каких в значение двучлена 26-1 больше соот-

Ответ: Решения неравенств представлены ниже.

2. Решите неравенство:

1) a) 17 + x > 37

Вычитаем 17 из обеих частей: x > 37 - 17 x > 20

б) 5 - x < 1

Вычитаем 5 из обеих частей: -x < 1 - 5 -x < -4 x > 4

2) a) 1 + 6x < 7

Вычитаем 1 из обеих частей: 6x < 7 - 1 6x < 6 x < 1

б) 6x + 1 > 0

Вычитаем 1 из обеих частей: 6x > -1 x > -1/6

3) a) 4 + x < 1 - 2x

Прибавляем 2x к обеим частям и вычитаем 4 из обеих частей: x + 2x < 1 - 4 3x < -3 x < -1

б) 2 + 6x > 5 + 7x

Вычитаем 6x из обеих частей и вычитаем 5 из обеих частей: 2 - 5 > 7x - 6x -3 > x x < -3

4) a) 4(1 + x) > x - 2

Раскрываем скобки: 4 + 4x > x - 2 Вычитаем x из обеих частей и вычитаем 4 из обеих частей: 4x - x > -2 - 4 3x > -6 x > -2

б) -(2x + 1) < 3(x + 2)

Раскрываем скобки: -2x - 1 < 3x + 6 Прибавляем 2x к обеим частям и вычитаем 6 из обеих частей: -1 - 6 < 3x + 2x -7 < 5x x > -7/5

5) a) 3x/5 < 1

Умножаем обе части на 5: 3x < 5 x < 5/3

6) a) (2 + x) / 20 < 1

Умножаем обе части на 20: 2 + x < 20 Вычитаем 2 из обеих частей: x < 18

7) a) (3x/4) - x > 2

Приводим к общему знаменателю: (3x - 4x) / 4 > 2 -x / 4 > 2 Умножаем обе части на -4 (и меняем знак неравенства): x < -8

в) (4x/8) - x ≤ 0

Приводим к общему знаменателю: (4x - 8x) / 8 ≤ 0 -4x / 8 ≤ 0 -x / 2 ≤ 0 x ≥ 0

3. При каких значениях a:

a) двучлен 12 - a принимает положительные значения

12 - a > 0 a < 12

б) двучлен 6a + 37 принимает отрицательные значения?

6a + 37 < 0 6a < -37 a < -37/6

Ответ: Решения неравенств и значения a представлены выше.