16. Решите неравенство: a) 0,2x² - 0,2(x - 6)(x + 6) > 3,6x; б) (2x - 5)² - 0,5x < (2x - 1)(2x + 1) – 15; в) (12x - 1)(3x + 1) < 1 + (6x + 2)²; г) (4у – 1)² > (2y + 3)(8y – 1). 47. Решите неравенство: a) 46(1 - 3b) - (b - 12b²) < 43; б) Зу² – 2у – 3y(y - 6) ≥ −2; в) 2р(5р + 2) - p(10p + 3) ≤ 14; г) а(а – 1) – (a² + a) < 34.

Решаем неравенства из 16-го задания:

а) 0,2x² - 0,2(x - 6)(x + 6) > 3,6x

1. Раскрываем скобки:

   0,2x² - 0,2(x² - 36) > 3,6x

2. Упрощаем:

   0,2x² - 0,2x² + 7,2 > 3,6x

   7,2 > 3,6x

3. Делим обе части на 3,6:

   x < 2

Ответ: x < 2

б) (2x - 5)² - 0,5x < (2x - 1)(2x + 1) – 15

1. Раскрываем скобки:

   (4x² - 20x + 25) - 0,5x < (4x² - 1) – 15

2. Упрощаем:

   4x² - 20x + 25 - 0,5x < 4x² - 16

   -20,5x < -41

3. Делим обе части на -20,5 (знак меняется!):

   x > 2

Ответ: x > 2

в) (12x - 1)(3x + 1) < 1 + (6x + 2)²

1. Раскрываем скобки:

   36x² + 12x - 3x - 1 < 1 + (36x² + 24x + 4)

2. Упрощаем:

   36x² + 9x - 1 < 36x² + 24x + 5

   9x - 1 < 24x + 5

   -15x < 6

3. Делим обе части на -15 (знак меняется!):

   x > -0,4

Ответ: x > -0,4

г) (4у – 1)² > (2y + 3)(8y – 1)

1. Раскрываем скобки:

   16y² - 8y + 1 > 16y² + 24y - 2y - 3

2. Упрощаем:

   16y² - 8y + 1 > 16y² + 22y - 3

   -8y + 1 > 22y - 3

   -30y > -4

3. Делим обе части на -30 (знак меняется!):

   y < 2/15

Ответ: y < 2/15

Решаем неравенства из 47-го задания:

а) 4b(1 - 3b) - (b - 12b²) < 43

1. Раскрываем скобки:

   4b - 12b² - b + 12b² < 43

2. Упрощаем:

   3b < 43

3. Делим обе части на 3:

   b < 43/3

Ответ: b < 43/3

б) Зу² – 2у – 3y(y - 6) ≥ −2

1. Раскрываем скобки:

   3y² - 2y - 3y² + 18y ≥ -2

2. Упрощаем:

   16y ≥ -2

3. Делим обе части на 16:

   y ≥ -1/8

Ответ: y ≥ -1/8

в) 2р(5р + 2) - p(10p + 3) ≤ 14

1. Раскрываем скобки:

   10p² + 4p - 10p² - 3p ≤ 14

2. Упрощаем:

   p ≤ 14

Ответ: p ≤ 14

г) а(а – 1) – (a² + a) < 34

1. Раскрываем скобки:

   a² - a - a² - a < 34

2. Упрощаем:

   -2a < 34

3. Делим обе части на -2 (знак меняется!):

   a > -17

Ответ: a > -17