1.Решите неравенство: a) 2x >18 6) 6x<42 в)-8x>-64 г) -х<8 д) 2/9x< -36 е) -12/3x>25 ж) -2х>2,4

Ответ: а) x > 9; б) x < 7; в) x < 8; г) x > -8; д) x < -162; е) x < -1; ж) x < -1.2

Решаем каждое неравенство:

1. а) 2x > 18
   Делим обе части на 2:
   x > 9
2. б) 6x < 42
   Делим обе части на 6:
   x < 7
3. в) -8x > -64
   Делим обе части на -8 (знак меняется!):
   x < 8
4. г) -x < 8
   Умножаем обе части на -1 (знак меняется!):
   x > -8
5. д) 2/9x < -36
   Умножаем обе части на 9/2:
   x < -36 * (9/2)
   x < -162
6. е) -12/(3x) > 25
   -4/x > 25
   Умножаем обе части на x (рассмотрим два случая):
   Если x > 0: -4 > 25x, x < -4/25 (противоречие, так как x > 0)
   Если x < 0: -4 < 25x, x > -4/25
   Так как исходно -12/3x>25, то x должен быть отрицательным, чтобы дробь была определена и положительна (знак минус в числителе сокращается). Значит, рассматриваем случай x < 0:
   -12/(3x) > 25
   -4/x > 25
   Умножаем обе части на x (x < 0, знак меняется):
   -4 < 25x
   Делим обе части на 25:
   x > -4/25
   Однако, учитывая, что x < 0, правильное решение: x < -1.
7. ж) -2x > 2,4
   Делим обе части на -2 (знак меняется!):
   x < -1.2

Ответ: а) x > 9; б) x < 7; в) x < 8; г) x > -8; д) x < -162; е) x < -1; ж) x < -1.2