Решите неравенство: a) 2x/5 > 1; б) x/3 < 2; в) 6x/7 >= 0; г) (3x - 1)/4 > 2; д) 2 > (6 - x)/5; е) (2 + 3x)/18 < 0; ж) (12 - 7x)/42 >= 0; з) 1/3(x + 15) > 4; и) 6 <= 2/7(x + 4).

Решаем неравенства:

а) \(\frac{2x}{5} > 1\)

1. Умножаем обе части на 5: \(2x > 5\)
2. Делим обе части на 2: \(x > \frac{5}{2}\)

Ответ: \(x > 2.5\)

б) \(\frac{x}{3} < 2\)

1. Умножаем обе части на 3: \(x < 6\)

Ответ: \(x < 6\)

в) \(\frac{6x}{7} \geq 0\)

1. Умножаем обе части на 7: \(6x \geq 0\)
2. Делим обе части на 6: \(x \geq 0\)

Ответ: \(x \geq 0\)

г) \(\frac{3x - 1}{4} > 2\)

1. Умножаем обе части на 4: \(3x - 1 > 8\)
2. Прибавляем 1 к обеим частям: \(3x > 9\)
3. Делим обе части на 3: \(x > 3\)

Ответ: \(x > 3\)

д) \(2 > \frac{6 - x}{5}\)

1. Умножаем обе части на 5: \(10 > 6 - x\)
2. Вычитаем 6 из обеих частей: \(4 > -x\)
3. Умножаем обе части на -1 (меняем знак неравенства): \(-4 < x\)

Ответ: \(x > -4\)

е) \(\frac{2 + 3x}{18} < 0\)

1. Умножаем обе части на 18: \(2 + 3x < 0\)
2. Вычитаем 2 из обеих частей: \(3x < -2\)
3. Делим обе части на 3: \(x < -\frac{2}{3}\)

Ответ: \(x < -\frac{2}{3}\)

ж) \(\frac{12 - 7x}{42} \geq 0\)

1. Умножаем обе части на 42: \(12 - 7x \geq 0\)
2. Вычитаем 12 из обеих частей: \(-7x \geq -12\)
3. Делим обе части на -7 (меняем знак неравенства): \(x \leq \frac{12}{7}\)

Ответ: \(x \leq \frac{12}{7}\)

з) \(\frac{1}{3}(x + 15) > 4\)

1. Умножаем обе части на 3: \(x + 15 > 12\)
2. Вычитаем 15 из обеих частей: \(x > -3\)

Ответ: \(x > -3\)

и) \(6 \leq \frac{2}{7}(x + 4)\)

1. Умножаем обе части на 7: \(42 \leq 2(x + 4)\)
2. Делим обе части на 2: \(21 \leq x + 4\)
3. Вычитаем 4 из обеих частей: \(17 \leq x\)

Ответ: \(x \geq 17\)