849. Решите неравенство: a) 2x/5 > 1; б) x/3 < 2; в) 6x/7 ≥ 0; г) (3x - 1)/4 > 2; д) 2 > (6 - x)/5; e) (2 + 3x)/18 < 0; ж) (12-7x)/42 ≥ 0; з) 1/3(x + 15) > 4; и) 6 ≤ 2/7(x + 4).

Question

Вопрос:

849. Решите неравенство: a) 2x/5 > 1; б) x/3 < 2; в) 6x/7 ≥ 0; г) (3x - 1)/4 > 2; д) 2 > (6 - x)/5; e) (2 + 3x)/18 < 0; ж) (12-7x)/42 ≥ 0; з) 1/3(x + 15) > 4; и) 6 ≤ 2/7(x + 4).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим каждое неравенство по отдельности, приводя подобные члены и изолируя переменную x.

а) \[\frac{2x}{5} > 1\] Умножим обе части на 5: \[2x > 5\] Разделим обе части на 2: \[x > \frac{5}{2}\] \[x > 2.5\] Ответ: \[x > 2.5\]
б) \[\frac{x}{3} < 2\] Умножим обе части на 3: \[x < 6\] Ответ: \[x < 6\]
в) \[\frac{6x}{7} \ge 0\] Умножим обе части на 7: \[6x \ge 0\] Разделим обе части на 6: \[x \ge 0\] Ответ: \[x \ge 0\]
г) \[\frac{3x - 1}{4} > 2\] Умножим обе части на 4: \[3x - 1 > 8\] Прибавим 1 к обеим частям: \[3x > 9\] Разделим обе части на 3: \[x > 3\] Ответ: \[x > 3\]
д) \[2 > \frac{6 - x}{5}\] Умножим обе части на 5: \[10 > 6 - x\] Вычтем 6 из обеих частей: \[4 > -x\] Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется): \[-4 < x\] \[x > -4\] Ответ: \[x > -4\]
е) \[\frac{2 + 3x}{18} < 0\] Умножим обе части на 18: \[2 + 3x < 0\] Вычтем 2 из обеих частей: \[3x < -2\] Разделим обе части на 3: \[x < -\frac{2}{3}\] Ответ: \[x < -\frac{2}{3}\]
ж) \[\frac{12 - 7x}{42} \ge 0\] Умножим обе части на 42: \[12 - 7x \ge 0\] Вычтем 12 из обеих частей: \[-7x \ge -12\] Разделим обе части на -7 (знак неравенства меняется): \[x \le \frac{12}{7}\] Ответ: \[x \le \frac{12}{7}\]
з) \[\frac{1}{3}(x + 15) > 4\] Умножим обе части на 3: \[x + 15 > 12\] Вычтем 15 из обеих частей: \[x > -3\] Ответ: \[x > -3\]
и) \[6 \le \frac{2}{7}(x + 4)\] Умножим обе части на 7: \[42 \le 2(x + 4)\] Разделим обе части на 2: \[21 \le x + 4\] Вычтем 4 из обеих частей: \[17 \le x\] \[x \ge 17\] Ответ: \[x \ge 17\]