4 Решите неравенство: a) 1-3x ≤ 0; б) 5(y−1,2)-4,6>3y+1 5 Решите систему неравенств: 3-2x<1, 1,6+ x<2,9 6 При каких значениях х имеет смы √3x-6+√6-x? 7 7+a При каких а значение дроби з 3 12-4

Задание 4a

Решить неравенство: 1 - 3x ≤ 0

• Шаг 1: Перенесем константу 1 на правую сторону неравенства, изменив ее знак:
• -3x ≤ -1
• Шаг 2: Разделим обе части неравенства на -3. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
• x ≥ 1/3

Ответ: x ≥ 1/3

Задание 4б

Решить неравенство: 5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1

• Шаг 1: Раскроем скобки:
• 5y - 6 - 4,6 > 3y + 1
• 5y - 10,6 > 3y + 1
• Шаг 2: Перенесем члены с y в левую часть, а константы в правую, изменив их знаки:
• 5y - 3y > 1 + 10,6
• 2y > 11,6
• Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 2:
• y > 5,8

Ответ: y > 5,8

Задание 5

Решить систему неравенств:

{ { 3 − 2 x < 1 1.6 + x < 2.9 { { $$\begin{cases} 3 - 2x < 1, \\ 1.6 + x < 2.9 \end{cases}$$

• Шаг 1: Решим первое неравенство:
• 3 - 2x < 1
• -2x < -2
• x > 1
• Шаг 2: Решим второе неравенство:
• 1,6 + x < 2,9
• x < 1,3

Решение: x > 1 и x < 1,3

Ответ: 1 < x < 1,3

Задание 6

При каких значениях x имеет смысл выражение: \[\sqrt{3x-6} + \sqrt{6-x}?\]

Чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными. Таким образом, получаем систему неравенств:

{ { 3 x − 6 ⩾ 0 6 − x ⩾ 0 { { $$\begin{cases} 3x - 6 \ge 0, \\ 6 - x \ge 0 \end{cases}$$

• Шаг 1: Решим первое неравенство:
• 3x ≥ 6
• x ≥ 2
• Шаг 2: Решим второе неравенство:
• 6 ≥ x
• x ≤ 6

Решение: x ≥ 2 и x ≤ 6

Ответ: 2 ≤ x ≤ 6