1. Решите неравенство: а) 1-3x ≤ 0; в) 5(у-1,2)-4,6 > 3y + 1. 2. При каких а значение дроби 7+a/3 меньше соответствующего значения дроби 12-a/2? 3. Решите систему неравенств: а) {2x-3>0, 7x+4>0; б) {3-2x>-1, 1.6+x<2.9. 4. Найдите целые решения системы неравенств {10-4x<3(x-1) 5. При каких значениях х имеет смысл выражение √3x -2 + √6 - x?

• а) 1 - 3x ≤ 0;

  Перенесем 1 в правую сторону, изменив знак:

  -3x ≤ -1

  Разделим обе части на -3 (знак неравенства меняется):

  x ≥ 1/3

  Ответ: x ≥ 1/3

• в) 5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1;

  Раскроем скобки:

  5y - 6 - 4,6 > 3y + 1

  5y - 10,6 > 3y + 1

  Перенесем подобные слагаемые:

  5y - 3y > 1 + 10,6

  2y > 11,6

  y > 5,8

  Ответ: y > 5,8

Запишем неравенство:

\[\frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2}\]

Приведем к общему знаменателю 6:

\[\frac{2(7+a)}{6} < \frac{3(12-a)}{6}\]

Умножим обе части на 6:

2(7 + a) < 3(12 - a)

14 + 2a < 36 - 3a

2a + 3a < 36 - 14

5a < 22

a < 4,4

Ответ: a < 4,4

• а)

  \[\begin{cases}2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0\end{cases}\]

  Решаем первое неравенство:

  2x > 3

  x > 1,5

  Решаем второе неравенство:

  7x > -4

  x > -4/7

  Объединяем решения:

  x > 1,5

  Ответ: x > 1,5

• б)

  \[\begin{cases}3 - 2x > -1 \\ 1,6 + x < 2,9\end{cases}\]

  Решаем первое неравенство:

  -2x > -4

  x < 2

  Решаем второе неравенство:

  x < 2,9 - 1,6

  x < 1,3

  Объединяем решения:

  x < 1,3

  Ответ: x < 1,3

\[\begin{cases}10 - 4x < 3(x - 1)\end{cases}\]

Решаем неравенство:

10 - 4x < 3x - 3

-4x - 3x < -3 - 10

-7x < -13

x > 13/7

x > 1,857...

Целые решения: 2, 3, 4, ...

Ответ: x = 2, 3, 4, ...

Должны выполняться условия:

\[\begin{cases}3x - 2 ≥ 0 \\ 6 - x ≥ 0\end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

3x ≥ 2

x ≥ 2/3

Решаем второе неравенство:

-x ≥ -6

x ≤ 6

Объединяем решения:

2/3 ≤ x ≤ 6

Ответ: 2/3 ≤ x ≤ 6