943. Решите неравенство: a) 5(x - 1) + 7 < 1 - 3(x + 2); б) 4(а + 8) – 7(a – 1) < 12; в) 4(6 - 1,5) - 1,2 ≥ 6b – 1; г) 1,7 – 3(1 – m) ≤ -(m - 1,9); д) 4х > 12(3x - 1) - 16(x + 1); e) a + 2 < 5(2a + 8) + 13(4-a); ж) бу - (у + 8) - 3(2-4)

Решение:

a)

Раскроем скобки и упростим выражение:

5(x - 1) + 7 < 1 - 3(x + 2)

5x - 5 + 7 < 1 - 3x - 6

5x + 2 < -3x - 5

Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:

5x + 3x < -5 - 2

8x < -7

x < -7/8

Ответ: x < -0.875

б)

4(a + 8) – 7(a – 1) < 12

4a + 32 - 7a + 7 < 12

-3a + 39 < 12

-3a < 12 - 39

-3a < -27

a > -27 / -3

a > 9

Ответ: а > 9

в)

4(b - 1,5) - 1,2 ≥ 6b – 1

4b - 6 - 1,2 ≥ 6b – 1

4b - 7,2 ≥ 6b – 1

4b - 6b ≥ -1 + 7,2

-2b ≥ 6,2

b ≤ 6,2 / -2

b ≤ -3,1

Ответ: b ≤ -3.1

г)

1,7 – 3(1 – m) ≤ -(m - 1,9)

1,7 - 3 + 3m ≤ -m + 1,9

-1,3 + 3m ≤ -m + 1,9

3m + m ≤ 1,9 + 1,3

4m ≤ 3,2

m ≤ 3,2 / 4

m ≤ 0,8

Ответ: m ≤ 0.8

д)

4x > 12(3x - 1) - 16(x + 1)

4x > 36x - 12 - 16x - 16

4x > 20x - 28

4x - 20x > -28

-16x > -28

x < -28 / -16

x < 1,75

Ответ: x < 1.75

е)

a + 2 < 5(2a + 8) + 13(4-a)

a + 2 < 10a + 40 + 52 - 13a

a + 2 < -3a + 92

a + 3a < 92 - 2

4a < 90

a < 90 / 4

a < 22,5

Ответ: a < 22.5

ж)

6y - (y + 8) - 3(2 - y) < 2

6y - y - 8 - 6 + 3y < 2

8y - 14 < 2

8y < 2 + 14

8y < 16

y < 16 / 8

y < 2

Ответ: y < 2