Решите неравенство: a) 4x < -28; 6) 1 - 4x < 9; в) 2,5(х + 6) - 4,5x < x - 3.

Решение:

а) 4x < -28

• Разделим обе части неравенства на 4:

\[x < \frac{-28}{4}\] \[x < -7\] б) 1 - 4x < 9

• Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

\[-4x < 9 - 1\] \[-4x < 8\]

• Разделим обе части неравенства на -4 (не забываем изменить знак неравенства):

\[x > \frac{8}{-4}\] \[x > -2\] в) 2,5(x + 6) - 4,5x < x - 3

• Раскроем скобки:

\[2.5x + 15 - 4.5x < x - 3\]

• Приведем подобные члены в левой части:

\[-2x + 15 < x - 3\]

• Перенесем -2x в правую часть, а -3 в левую часть:

\[15 + 3 < x + 2x\] \[18 < 3x\]

• Разделим обе части неравенства на 3:

\[\frac{18}{3} < x\] \[6 < x\] \[x > 6\]