388. Решите неравенство: a) (18x - 36)(x - 7) > 0;

Решим неравенство (18x - 36)(x - 7) > 0. 1. Найдем нули каждого множителя: * 18x - 36 = 0 => 18x = 36 => x = 2 * x - 7 = 0 => x = 7 2. Отметим найденные нули на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞; 2), (2; 7), (7; +∞). 3. Определим знаки выражения (18x - 36)(x - 7) на каждом из интервалов: * На интервале (-∞; 2), например при x = 0: (18*0 - 36)(0 - 7) = (-36)(-7) > 0 (знак +) * На интервале (2; 7), например при x = 3: (18*3 - 36)(3 - 7) = (18)(-4) < 0 (знак -) * На интервале (7; +∞), например при x = 8: (18*8 - 36)(8 - 7) = (108)(1) > 0 (знак +) 4. Нам нужно решить неравенство (18x - 36)(x - 7) > 0, то есть найти интервалы, где выражение положительно. Это интервалы (-∞; 2) и (7; +∞). Ответ: x ∈ (-∞; 2) ∪ (7; +∞).